[프로그래머스/Python] 교점에 별 만들기

문제 설명

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문제 설명

Ax + By + C = 0으로 표현할 수 있는 n개의 직선이 주어질 때, 이 직선의 교점 중 정수 좌표에 별을 그리려 합니다.

예를 들어, 다음과 같은 직선 5개를

• 2x - y + 4 = 0
• -2x - y + 4 = 0
• -y + 1 = 0
• 5x - 8y - 12 = 0
• 5x + 8y + 12 = 0

좌표 평면 위에 그리면 아래 그림과 같습니다.

이때, 모든 교점의 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4), (1.5, 1.0), (2.1, -0.19), (0, -1.5), (-2.1, -0.19), (-1.5, 1.0)입니다. 이 중 정수로만 표현되는 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4)입니다.

만약 정수로 표현되는 교점에 별을 그리면 다음과 같습니다.

위의 그림을 문자열로 나타낼 때, 별이 그려진 부분은 *, 빈 공간(격자선이 교차하는 지점)은 .으로 표현하면 다음과 같습니다.

"..........."  
".....*....."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  

이때 격자판은 무한히 넓으니 모든 별을 포함하는 최소한의 크기만 나타내면 됩니다.

따라서 정답은

"....*...."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  
"........."  
"........."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  

입니다.

직선 A, B, C에 대한 정보가 담긴 배열 line이 매개변수로 주어집니다. 이때 모든 별을 포함하는 최소 사각형을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• line의 세로(행) 길이는 2 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
  • line의 가로(열) 길이는 3입니다.
  • line의 각 원소는 [A, B, C] 형태입니다.
  • A, B, C는 -100,000 이상 100,000 이하인 정수입니다.
  • 무수히 많은 교점이 생기는 직선 쌍은 주어지지 않습니다.
  • A = 0이면서 B = 0인 경우는 주어지지 않습니다.
• 정답은 1,000 * 1,000 크기 이내에서 표현됩니다.
• 별이 한 개 이상 그려지는 입력만 주어집니다.

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문제 풀이

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이거 어떻게 풀어야하지 막막했는데 문제 제일 아랫단에 수식을 알려주고 있다.

수식도 있고 무수히 많은 교점이 생기는 직선은 없다고 했으며, 곡선이 아니므로 쉽게 풀어낼 수 있다.

파이썬이 c++보다 간단하게 풀릴 것 같아 파이썬을 선택해서 풀어보았다.

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코   드

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from itertools import combinations
from math import ceil, floor
def solution(line):
    points = []
    answer = []

    for combo in combinations(line, 2):
        a, b, e = combo[0]
        c, d, f = combo[1]
        if a * d - b * c == 0:
            continue
            
        x = (b * f - e * d) / (a * d - b * c)
        y = (e * c - a * f) / (a * d - b * c)
        if ceil(x) == floor(x) and ceil(y) == floor(y):
            points.append([int(x), int(y)])
    
    min_y = min(y[1] for y in points)
    max_y = max(y[1] for y in points)
    max_x = max(x[0] for x in points)
    min_x = min(x[0] for x in points)
    
    for y in range(max_y, min_y - 1, -1):
        line = ""
        for x in range(min_x, max_x + 1):
            if [x, y] in points:
                line += "*"
            else:
                line += "."
        answer.append(line)

    return answer

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느낀점: C++이면 long long을 고려했어야할 것 같다.

링크: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/87377?language=python3# 

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