[프로그래머스/약수 찾기] 약수의 개수와 덧셈 (나를 위한 기록)

문제 설명

두 정수 left와 right가 매개변수로 주어집니다. left부터 right까지의 모든 수들 중에서, 약수의 개수가 짝수인 수는 더하고, 약수의 개수가 홀수인 수는 뺀 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 1 ≤ left ≤ right ≤ 1,000

입출력 예

left	right	result
13	17	43
24	27	52

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 표는 13부터 17까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수	약수	약수의 개수
13	1, 13	2
14	1, 2, 7, 14	4
15	1, 3, 5, 15	4
16	1, 2, 4, 8, 16	5
17	1, 17	2

• 따라서, 13 + 14 + 15 - 16 + 17 = 43을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 다음 표는 24부터 27까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수	약수	약수의 개수
24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8
25	1, 5, 25	3
26	1, 2, 13, 26	4
27	1, 3, 9, 27	4

• 따라서, 24 - 25 + 26 + 27 = 52를 return 해야 합니다.

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과거에 문제를 풀다가 특정 수에 루트를 씌운 값보다 작은 값 중에 1을 제외한 다른 숫자가 없다면 그 수는 소수임을 알게 되었다.

대충 옆에 수리통계 복수 전공 친구에게 물어보니 약수라면 짝을 가지고 있을테고 루트 값은 자기 자신이 짝이니

그 수 이전에 어떠한 수가 있다면 이후에도 그것에 대응하는 수가 있을 것이다. (없다면 이후에도 없다는 뜻!) 를 알려주었고

소수임을 판별하기 위해 루트 씌운 값까지만 봐도 되는 이유를 알게 되었다.

 

이것을 응용해서 루트 값이 정수인지에따라 약수의 갯수가 짝수개인지 홀수개인지 알 수 있다.

 

뭔가 참 수학과는 아닌데 수학을 잘하면 유리한 학과임은 틀림없다..

 

나는 직접 약수를 찾아서 세어주었는데 수학적으로 푸니 금방풀린다.

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내 풀이(약수 모두 구하기):

def solution(left, right):
    정답 = 0
    약수 = [0] * 1001
    반복 = max(left, right) + 1
    
    for i in range(1, 반복):
        for j in range(i, 반복):
            if j % i == 0:
                약수[j] += 1
    
    for i in range(left, right+1):
        if 약수[i] & 1 == 1:
            정답 -= i
        else:
            정답 += i
    return 정답

 

수학적 풀이:

def solution(left, right):
    answer = 0
    for i in range(left, right + 1):
        if int(i**0.5) == i**0.5:
            answer -= i
        else:
            answer += i
    return answer

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느낀점: 나도 잘하고 싶다. 수학. 코딩. 다 ...

링크:https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/77884

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